Библиотека Михаила Грачева

	предыдущая		следующая
		оглавление

Сколько бы мы ни приводили примеров изучаемых нами иерархических систем и структур и сколько бы ни описывали их свойства, у нас все равно могут оставаться сомнения относительно полноты и достоверности наших знаний об этих системах. Такие сомнения – неотъемлемая черта любого научного познания. В своем продвижении от незнания к знанию человек лишь какие-то счастливые мгновения чувствует, что понимает предмет до конца, а затем, как правило, снова начинаются периоды сомнений и стремление к еще более полному знанию. Постоянная борьба за более полное понимание окружающего мира – основное содержание научной деятельности человека. Человек многого достиг на этом бесконечно долгом пути и далеко ушел от точки старта – первобытного невежества, но говорить о точке финиша здесь не имеет смысла ввиду бесконечности пути. Однако удивительна сама возможность неуклонного движения человека по этому незамкнутому пути. в одном и том же направлении. Какие бы ни встречались препятствия, они всегда означают для человека лишь временную остановку или замедление движения, после чего обычно следует период. быстрого продвижения вперед. Окончательных тупиков на этом пути человеческого познания не было никогда. Это свойство окружающего нас мира и человеческого разума А. Эйнштейн выразил словами: “Самое непостижимое в этом мире то, что он постижим”.

Существуют различные теории и схемы процесса человеческого познания, то есть теории упомянутого выше движения человека по пути познания. Эти теории по– разному признают роль в процессе человеческого познания таких его компонентов, как опыт, строгие логические (дедуктивные) рассуждения, интуиция, математический анализ, наглядные средства и эксперименты, моделирование и др. В различных областях познания в большей или в меньшей степени пригодны конкретные [c.54] методы и схемы. Особая роль в процессе человеческого познания принадлежит математике. Поскольку математическими объектами являются любые совокупности предметов, понятий, функций, отношений, то человеческое общество, то есть множество (совокупность) людей, связанных между собой какими-то отношениями, в принципе также можно рассматривать как объект математического анализа. Однако принципиальная возможность еще не означает легкость практического осуществления математического анализа проблем обществоведения. Математика эффективна в одних областях знаний и неэффективна в других. Она скорее эффективный помощник (или инструмент) в сложных мыслительных процессах человека и “заменить” разум человека, конечно, не сможет никогда. Наука знает множество примеров, когда крупные научные открытия делали без всякой математики, а лишь затем облекали в математическую форму, хотя есть и противоположные примеры.

Математика – это наука об отношениях и пространственных формах действительного мира. Абстрактность математики не означает ее отрыва от материальной действительности. Математика, понимаемая в широком смысле, признает не только аналитический язык формул, но и наглядные геометрические описания, модели, обычный разговорный язык, табличный, компьютерный языки описания различных явлений и процессов и т. п. В одних областях знаний (например, в небесной механике) господствуют чисто аналитические методы описания и анализа, в других – язык чертежей (техника, архитектура, картография), в третьих – табличный язык (например, различные расписания, планы, календари, статистические данные и т.п.), в четвертых – обычный разговорный язык, сопровождаемый, может быть, какими-то схемами, рисунками, правилами (например, правила уличного движения, правила грамматики, правила спортивных игр). Знания из области общественных наук в основном излагаются с помощью слов, хотя и здесь можно использовать средства математики для точного и наглядного описания и пояснения многих общественно-социальных структур и закономерностей. Некоторые из этих средств мы здесь будем использовать (например, наглядные геометрические представления механизма власти в виде пирамид, древовидных структур и т.п.). [c.55] Геометрия всегда была наглядным и веским доказательством истинности или ложности многих выводов “чистого разума” и абстрактных умозаключений. Недаром в древности всех ученых, в том числе таких, как Архимед, Аристотель, называли “геометрами”.

Одним из эффективных путей познания сложных явлений всегда было и остается составление моделей изучаемого явления – метод моделирования. Сущность метода моделирования сложного объекта заключается в построении каких-то упрощенных объектов (моделей, макетов, имитаторов, прототипов), обладающих, однако, интересующими нас свойствами реального сложного изучаемого объекта, и изучении поведения этих моделей для выявления интересующих нас свойств изучаемого объекта. Такая замена реального объекта искусственно созданной моделью имеет смысл лишь в том случае, если в ней сохранены интересующие нас изучаемые свойства исходного реального объекта, и наша модель в определенных экспериментах проявит эти искомые свойства и позволит изучить их закономерности. Отсюда следует, что успех моделирования зависит от свойств и особенностей выбранной модели.

Моделирование давно применяется в науке и технике. Когда, например, хотят изучить величину силы сопротивления воздуха движению самолета или ракеты, строят их упрощенные макеты, совпадающие по геометрической форме с самолетом или ракетой, помещают их в аэродинамическую трубу в поток воздуха и измеряют силы, с которыми воздух давит на макеты. Исходят из того, что эти макеты являются упрощенными моделями реальных изучаемых объектов (самолета, ракеты) и находятся в покое, однако обладают многими свойствами реальных движущихся в воздухе, объектов, которые можно изучать на неподвижных моделях. Польза, простота и эффективность такого моделирования очевидны. Это пример натурного (физического) моделирования.

Другим примером моделирования может служить построение макетов застройки городов, сложных архитектурных сооружений, плотин, гидротехнических сооружений. Чтобы лучше понять и представить все детали и подробности этих сложных и дорогостоящих сооружений, обычно строят их уменьшенные копии-макеты. Они позволяют окинуть единым взором район застройки, понять его геометрические и архитектурные особенности, [c.56] увидеть возможные неувязки в расположении коммуникаций, в задачах экологии и т.д.

Примером геометрической (топологической) модели является географическая карта местности. Карта является упрощенной и уменьшенной во много раз моделью реальной местности, на которой сохраняются, однако, интересующие нас топологические или иные особенности реальной местности – расположение населенных пунктов, рек, озер, железных и шоссейных дорог и т. п. Из этого примера следует важный вывод, что один и тот же объект может изображаться (отображаться) многими моделями. Физическая карта местности содержит информацию о реках, озерах, возвышенностях и т. п., политико-административная карта той же местности содержит совсем другую информацию и имеет иной вид, а карты, например размещения полезных ископаемых или метеорологические, совершенно не похожи на предыдущие, хотя содержат информацию о том же реальном объекте – географическом регионе. Пример карты как модели хорош еще и тем, что он позволяет понять значение масштабов и “разрешающей способности” модели: мелкомасштабная карта дает подробную информацию об особенностях местности, но она отображает небольшой регион, а крупномасштабная карта охватывает крупный регион, но на ней исчезают многие подробности и детали.

Можно еще привести сколько угодно примеров моделей сложных явлений, структур, процессов. Когда человек сталкивается с чем-то сложным, что он не способен воспринять как единое целое или что хочет лучше понять или пояснить другим, он строит модель. Например, планетарий-это пространственная модель нашей Солнечной системы, где можно представить движение Земли, планет и других небесных светил. При помощи такой модели можно понять общую структуру Солнечной системы, найти ответы на множество вопросов о движении планет, например, таких, как условия видимости различных планет в любой момент времени, причины и моменты солнечных и лунных затмений, фаз Луны и планет и т. д. Без помощи модели ответы на эти вопросы найти трудно. Заметим, что построение этой простой модели Солнечной системы явилось величайшим достижением науки, результатом тысячелетних наблюдений, исканий и ошибок. И это, несмотря на идеальную [c.57] доступность изучаемого объекта (небосвода) для наблюдений.

Примером модели, описывающей микромир, является модель атома Резерфорда – Бора, согласно которой атом состоит из массивного положительно заряженного ядра и легких отрицательно заряженных электронов, обращающихся вокруг ядра по круговым орбитам. Атом в этой модели подобен миниатюрной Солнечной системе, в которой роль Солнца играет ядро, а роль планет – электроны. Хотя эта модель, ставшая классической, сегодня заменена другими, более совершенными квантово– механическими моделями, она сыграла большую роль в понимании мира атомов и происходящих там процессов. Заметим, что никаких возможностей прямого визуального наблюдения такой планетарной структуры атома ученые не имели.

Можно сказать, что моделирование, составление моделей является главным методом научных исследований. Любые экспериментальные исследования некоторого объекта в целом или его частей являются, по существу, моделированием. Не будет большим огрублением также сказать, что “человек мыслит моделями”, то есть создает в своем воображении некие упрощенные модели изучаемых явлений, событий, предметов, фактов и анализирует их.

Для нас главным является вопрос: может ли помочь моделирование в решении задач из области общественных наук и, в частности, в исследовании стоящей перед нами задачи анализа механизма государственной власти и власти одного человека над миллионами людей? Несмотря на сомнения в возможности осуществления этого замысла, мы сделаем попытку построения математической (или физической) модели этого механизма, реальность существования которого сегодня ни у кого не вызывает сомнений (только XX век был свидетелем построения нескольких “великих монополий единоличной власти”), но технология создания его “великими людьми” всегда была окружена тайной (преднамеренно или непреднамеренно).

Переходя к построению и изучению математических моделей общественных систем, то есть систем, состоящих из людей (человекосодержащих), мы должны отдавать себе отчет, что тем самым мы вынуждены отождествлять людей с некими неодушевленными “элементами”, [c.58] обладающими заданными характеристиками, чтобы затем, пользуясь правилами моделирования, изучить законы “коллективного поведения” таких элементов. Только сведя человека к “элементу множества”, мы можем получить человека и общество в распоряжение математики и попытаться дать научный объективный анализ такого общества. Но правомерность такого упрощения человека для его “встраивания” в прокрустово ложе математической модели нужно обосновать. В противном случае нельзя говорить о достоверности моделирования общественных явлений.

Напомним, что целью моделирования всегда является выявление и изучение лишь некоторых свойств исследуемого явления, а не всех его свойств (число которых бесконечно). В нашем случае цель моделирования– исследование иерархического механизма власти, то есть иерархической системы “власти людей над людьми”. Первой нашей задачей является установление того, может ли человек по своим качествам выполнять функции “элемента иерархии”? При этом другие его качества, которых бесконечно много, здесь нас не интересуют. Возникают сомнения иного рода. Ведь человек-это самое сложное (по мнению многих, даже загадочное) создание природы, обладающее широчайшим набором известных и неизвестных (неизученных) качеств, а мы его хотим сиеста к “элементу”, обладающему какими-то нужными нам довольно примитивными свойствами. Правомерно ли это? В том-то и дело, что правомерно! Это типичный прием научного анализа, когда сложное явление или процесс представляют в виде упрощенной модели, когда учитываются одни свойства и преднамеренно не учитываются другие. Превращая в нашей модели человека в “элемент с заданными свойствами”, мы, конечно, делаем из него “упрощенную карикатуру” – звено иерархической пирамиды, но звено, обладающее нужными нам качествами “оригинала”.

Заметим, что такой прием-рассмотрение человека как некоего неодушевленного элемента с заданными физическими (или функциональными свойствами давно применяется в науке и технике при анализе “человекосодержащих систем” и это не вызывает нашего протеста. Например, при расчете пропускной способности транспортных пассажирских средств, при расчете и строительстве городов и жилых массивов мы рассматриваем [c.59] человека лишь как некий “физический элемент”, требующий (определенного пространства, или как “частицу потока”, движущуюся с заданной скоростью. При строительстве пешеходного моста инженер рассматривает человека как физическое тело среднего веса около 70 кг и вовсе не учитывает другие свойства и качества человека, так как они здесь не имеют никакого значения.

Точно так же при построении модели иерархического механизма власти одних людей над другими мы должны рассматривать человека как некий упрощенный элемент иерархической системы с заданными свойствами. Какие же это требуемые свойства человека-элемента иерархического общества? Они не сложны. Говоря просто, это способность человека управлять и быть управляемым. Без этих способностей (свойств) человека “иерархию из людей” не построить. Из сказанного можно понять, в чем существо анализа иерархического общества при помощи математической модели: необходимо изучить способность человека быть элементом иерархической системы, а затем изучить свойства этой системы, составленной из таких элементов, связанных между собой весьма специфическим (древовидным) способом.

Мы будем стремиться использовать средства построения математические моделей, допускающие их наглядную интерпретацию. Из многих известных средств построения моделей (механических, геометрических, физических, аналитических, компьютерных и др.) отдадим предпочтение геометрическим и механическим как наиболее наглядным. (Такие модели правильнее было бы называть физико-математическими, однако часто их называют механическими.) Для обоснования такого выбора приведем слова выдающегося физика прошлого века У.Томсона: “Я никогда не испытываю удовлетворения до тех пор, пока мне не удается построить механическую модель явления. Если я могу построить механическую модель явления, значит, я понимаю его. Но коль скоро мне не удается построить механическую модель, значит, я чего-то не понимаю”²⁴. Механические и геометрические модели хороши прежде всего тем, что их элементами являются известные всем понятия и предметы: точки, линии, геометрические фигуры, рычаги, шестеренки, твердые тела или жидкости, перегородки, ступеньки, этажи, уровни н т. п. Даже приведенная [c.60] терминология свидетельствует о “генетическом родстве” государственных механизмов и машин власти с обычными механизмами и машинами в техническом смысле. Недаром “корифеи власти” всегда воздавали хвалу “винтикам”, из которых им удалось построить грозные машины и аппараты власти, управляемые волей одного человекам

Итак, нашей задачей является построение механической модели механизма (структуры) власти одних людей над другими. При попытке создания наглядной, изображаемой на бумаге механической модели взаимоотношений внутри какого-либо человеческого коллектива (множества) людей – будь то коллектив любого учреждения, завода, бригада строителей, футбольная команда или правительственный аппарат – вначале можно представить здесь отдельного человека в виде некоего простейшего графического значка, например точки, квадрата, кружка, начертить эти “элементы” на бумаге и указать каким-то образом (линиями, стрелками, подписями) характер взаимосвязей между ними. Конечно, такое механическое представление элементов и их связей может дать весьма упрощенное представление о реальной картине отношений людей и во всяком случае высвечивает лишь одну сторону этих отношений, но, заметим, что нам это и нужно: наша цель при помощи модели выявить и изучить лишь некоторые стороны отношений, а именно отношений соподчиненности (субординации), определяющих организацию власти в обществе.

С позиций математической теории множеств любая совокупность объектов (элементов), рассматриваемая как обособленное единое целое, называется математическим множеством или просто множеством. Одна из важнейших характеристик множества – количество его элементов, называемая также мощностью множества или его объемом. Очевидно, что количество элементов определяет, относится ли множество к малому, среднему или большому, что, конечно, является относительным понятием. Если в множестве содержится лишь один элемент – это частный случай, когда множество совпадает с его элементом. В рассматриваемых нами далее задачах множествами будут объединения (коллективы, сообщества) людей, а элементами множеств – человек. Правомерность теоретико-множественного [c.61] математического подхода к анализу общественных систем подтверждают интуитивные и строгие доводы. Человеческое общество по своей природе является множеством в строгом математическом смысле, состоящим из конечного числа элементов. К человеческим обществам-множествам вполне применимы такие понятия из науки о математических множествах, как зависимость или независимость элементов друг от друга, упорядоченность и неупорядоченность элементов множества по рангам, разные степени упорядоченности элементов, отношения на множествах, разбиение и объединения множеств, их структурирование и т. п. Заметим, что изучаемые нами иерархические, системы являются упорядоченными особым образом множествами и это упорядочение происходит по признаку (свойству) отношения подчиненности элементов. Процесс “упорядочения элементов по уровням” и составляет (с математической точки зрения) существо процесса построения государственных и других иерархических систем.

Из определения понятия “множество” следует, что существует два класса задач о взаимодействиях (“взаимоотношениях”) элементов множеств: задачи о взаимодействиях элементов внутри одного множества (внутренние взаимодействия элементов данного множества) и между различными множествами (внешние взаимодействия). Аналогия с государствами как обособленными множествами (коллективами) людей здесь вполне ясна: у каждого государства есть внутренние проблемы, касающиеся жизни и взаимоотношений граждан внутри этого государства-множества, но существует и круг проблем, связанных с межгосударственными (“межмножественными”) отношениями. Таким образом, с позиций теории множеств (теория множеств лежит в основе математики) сложившиеся в мире задачи обществоведения, которые, как известно, подразделяются на внутригосударственные и межгосударственные, вполне соответствуют математическим задачам на множествах. Поскольку здесь главной нашей задачей является исследование механизма власти в одном государстве, нас в первую очередь интересуют задачи первого класса, то есть задачи -о возможных способах взаимодействия элементов в одном множестве. Задачи второго класса (“межмножественные”, то есть межгосударственные) рассмотрим в главе 5. [с.62]

Итак, рассмотрим с позиций поставленной нами задачи – исследование механизма власти – возможные способы взаимодействия элементов (отдельных людей) некоторого множества-коллектива. Лишь в одном крайнем случае элементы множества совершенно независимы друг от друга, когда каждый элемент существует сам по себе, но этот случай маловероятен. Трудно представить себе такое множество людей, то есть коллектив, где каждый человек совершенно независим от других. Будучи представленным. в виде наглядной механической модели, например в виде совокупности кружков (шариков), такое общество-множество независимых членов соответствовало бы совокупности неподвижных шариков или иных предметов. Заметьте, неподвижных предметов. Если предметы (элементы модели) движутся каким-то образом, это означает, что возможны столкновения между ними, а столкновение элементов свидетельствует об их зависимости друг от друга. Если, например, элементы множества – предметы неодинаковой формы и размеров, тогда при столкновении двух элементов дальнейшее поведение каждого из них будет зависеть от собственных свойств (формы, размера, массы, скорости движения) и от свойств того элемента, с которым он столкнулся, то есть от его формы, размера, массы, скорости.

В реальных совокупностях-множествах людей абсолютной независимости их друг от друга быть не может. Разновидностей зависимостей может быть бесчисленное множество, но с позиции решаемой нами задачи о механизме власти нас интересуют лишь зависимости, выражающие соподчиненность людей, степень свободы их воли и действий. Как отразить это свойство соподчинен– пасти при помощи наглядной механической или геометрической модели? Это можно сделать, например, при помощи “шариковой модели” множества, когда множество изображается в виде совокупности элементов – шариков, как-то связанных между собой. Мы знаем, что степени зависимости одного человека от другого могут быть различными и это обычно связано с “весом” человека в обществе (снова терминология в пользу механических моделей общества!). Так, может быть, в механической модели множество людей следует изображать в виде шариков разных размеров, движущихся в некоторой ограниченной области (подобно биллиардным [c.63] шарам в случае, если бы они были разных размеров)? Тут можно смоделировать и поведение элементов различного “веса” при столкновениях: для большего шара такое столкновение “менее чувствительно”, чем для меньшего. Но если малые шары объединятся для столкновения с большими, то положение может измениться... Снова “социальные аналогии” здесь наводят на мысль о моделировании столкновений в человеческом обществе. Однако наша “модель поведения биллиардных шаров разных размеров” имеет ряд существенных недостатков, делающих ее не совсем удобной для моделирования ситуаций в человеческом обществе. Главный ее недостаток “физический”, он заключается в том, что здесь физические характеристики (вес) элементов неизменны (постоянны) во времени. Здесь большой шар не может при каких-то обстоятельствах стать малым и. наоборот, что не соответствует реальным элементам в “системах из людей” и особенно в иерархических системах, где один и тот же человек может приобрести большой вес (“повышение”), но и потерять его (“понижение”).

Рассмотрим другую наглядную механическую модель иерархической системы в виде совокупности одинаковых элементов, которые можно изобразить на рисунке в виде кружков, шариков, точек одинакового размера, расположение (положение) которых относительно друг друга определяет их “относительный вес в коллективе”. Здесь все элементы физически одинаковы и различия определяются лишь их разным положением (местонахождением) в упорядоченной по уровням структуре: элемент, расположенный на некотором уровне, имеет больший вес по сравнению с элементом более низкого уровня, но меньший вес по сравнению с элементом более высокого уровня. Модель, построенная по такому принципу, по– видимому, в большей степени отражает концепцию иерархической соподчиненности людей в коллективе. В реальной иерархической системе власти именно “положение” человека, а не личные (“физические”) качества определяют его “вес” и силу: Всесильный властелин, подчинивший себе миллионы людей, – такой же человек, как и его подчиненные, и именно положение на вершине иерархической пирамиды, а не его личные качества дает ему власть над людьми. Конечно, люди не равны друг другу по своим физическим, умственным, волевым либо иным качествам, но эти “физические” [c.64] различия людей не столь велики, как велики различия “положений” людей в системе власти.

В нашей наглядной модели иерархической системы элементы (шарики или кружки одинаковых размеров) будем размещать на различных уровнях относительно друг друга. Первый (высший) уровень состоит из одного (“верховного”) элемента (поскольку в нашем множестве все элементы одинаковы, “верховным” может в принципе быть любой из них). Второй уровень состоит из нескольких, например (для простоты) десяти, элементов второго уровня, подчиненных элементу первого уровня, то есть здесь один элемент (человек) управляет десятью. Далее следует третий уровень элементов, состоящий, например, из ста элементов (человек), подчиненных элементам второго уровня. Однако фраза “сто человек третьего уровня подчинены десяти человекам второго уровня” содержит неопределенность, заключающуюся в обезличенности “коллективного руководства”. Неясно, что значит подчиняться десяти человекам. “Физика” человеческих отношений соподчиненности говорит о том, что имеет смысл и обладает определенностью понятие “десять человек подчиняются одному человеку”, но лишены определенности понятия “один человек подчиняется десяти” или “десять человек подчиняются десяти”, или “сто человек подчиняются десяти” и т. п. Чтобы ликвидировать в нашей модели неопределенность, поступим так: разделим сто элементов третьего уровня на десять групп по десять человек в каждой и подчиним каждую группу третьего уровня одному конкретному элементу второго уровня. При этом устраняется обезличивание подчиненности и между элементами третьего уровня и второго начинают действовать те же принципы соподчиненности, что и между элементами второго и первого уровней: десять конкретных элементов третьего уровня подчиняются одному конкретному элементу второго.

Важное следствие: сейчас в этой трехуровневой системе один элемент высшего (первого) уровня, управляя лишь десятью элементами второго уровня, в то же время (автоматически, то есть благодаря структуре) управляет и ста элементами третьего уровня. В этой описываемой нами иерархической системе связей элементов под элементом высшего уровня оказывается вся совокупность нижележащих элементов. “Верховный” [c.65] элемент первого уровня, управляя десятью элементами второго уровня (что вполне по силам почти каждому человеку), по сути, управляет 110 элементами всей совокупности (что для него было бы невозможным, если бы элементы не были связаны между собой столь “хитрым” способом). Не правда ли, чудесные возможности управления предоставляет иерархическая структура!

Теперь расположим элементы-кружки четвертого уровня, число которых в нашем примере равно тысяче, под элементами третьего уровня. Здесь тысяча элементов четвертого уровня должна быть подчинена ста элементам третьего уровня. Снова налицо неопределенность (обезличивание) подчиненности, и чтобы устранить ее, как и на предыдущем уровне, разделим эту тысячу элементов на группы по десять элементов в каждой и подчиним каждую группу четвертого уровня, состоящую из десяти элементов, одному конкретному элементу третьего уровня. Мы снова получим ту же “ячейку управления”, когда десять элементов низшего уровня подчинены одному элементу высшего. И снова отмечаем важное следствие: теперь “верховный” элемент первого уровня по-прежнему управляет десятью элементами, но полого руководством находится уже 1110 элементов (человек). Его власть растет, как снежный ком, но снова заметим, что это осуществляется благодаря системе (структуре) соподчиненности. элементов, а не каким-то особым способностям верховного элемента.

Отметим еще некоторые следствия, вытекающие из свойств полученной системы. Сейчас в нашей системе каждый из десяти элементов второго уровня имеет в своем подчинении одну десятую часть всего множества элементов нижележащих уровней, то есть сто человек. Поэтому каждый элемент второго уровня также является “достаточно важной величиной”, хотя, конечно, в “десять раз менее важной”, чем элемент первого уровня, а каждый элемент третьего уровня здесь управляет десятью элементами и поэтому “в десять раз менее важен”, чем элемент второго, и “в сто раз менее важен”, чем элемент первого уровня. Здесь элемент каждого следующего верхнего уровня обладает в десять раз большим “весом”, чем элемент предыдущего. Элемент самого низшего уровня в такой системе является, пользуясь армейской терминологией, “рядовым” и никем не управляет, в этом отношении он “самостоятелен”, если не [c.66] учитывать того, что он должен подчиняться любой управляющей команде стоящих над ним элементов высших уровней. Нижний крайний член иерархии всем подчиняется, но никем не командует в отличие от верхнего крайнего члена (“верховного”), который всеми командует, но никому не подчиняется.

Продолжая строить систему по тем же правилам, то есть достраивая последовательно снизу уровни соподчиненных элементов, мы получим пятиуровневую систему, где на нижнем пятом уровне 10000 элементов, затем шестиуровневую, где “внизу” 100000 элементов, семиуровневую, где “внизу” 1000000 и т.д. Это поистине замечательная система управления. Разве не достойно удивления, что здесь каждый элемент, кроме элементов наиболее многочисленного нижнего уровня, управляет десятью другими элементами, то есть власть (возможность управлять) как бы распределена равномерно по уровням. Создается иллюзия чуть ли не “демократического и справедливого” равенства уровней: управляй и будь управляемым. Действительно, элементы каждого уровня имеют одинаковую “нагрузку”: управлять (командовать) десятью элементами более низкого уровня и подчиняться лишь одному элементу более высокого уровня. Посильная для всех обязанность!

Обратим внимание на другие черты построенной иерархической системы. Здесь “могущество” каждого элемента возрастает по закону геометрической прогрессии (в нашем примере – в 10 раз) при переходе на очередной, более высокий уровень. Можно сказать, что это система, построенная на неравенстве. Поднявшись на один уровень, некий элемент, оставаясь физически тем же, становится в 10 раз “важнее” (весомее),.поднявшись на два уровня, становится важнее в 100 раз, поднявшись на три уровня, – в 1000 раз, на шесть уровней – в 1000000 раз, при этом по-прежнему он управляет десятью нижестоящими элементами. Чтобы стать более важным, у элемента нет другого способа, чем подняться на более высокий уровень. Здесь важны не собственные качества элемента как такового, а лишь уровень, который он занимает.

Поскольку сигналы управления здесь идут сверху вниз, “могущество” элемента, то есть число элементов более низкого уровня, исполняющих команды данного элемента, также пропорционально высоте уровня, на [c.67] котором находится данный элемент. Элемент предпоследнего (второго снизу) уровня здесь “владеет” десятью элементами-исполнителями, элемент третьего снизу уровня – ста элементами-исполнителями низшего уровня и десятью элементами второго снизу уровня (эти десять элементов составляют “аппарат управления второго уровня”, подчиненный элементу третьего уровня). Элемент четвертого снизу уровня уже владеет тысячей элементов-исполнителей и ста десятью элементами своего “аппарата управления”. И, что самое главное для нашего исследования, элемент самого высшего уровня управляет (владеет) всеми без исключения элементами системы. Выходит, построив по вполне приемлемым и разумным правилам иерархическую систему из любого числа (десятков, сотен, тысяч, миллионов) элементов, мы подчинили ее одному верхнему элементу! Вот уж действительно идеальный способ организации коллектива, подчиненного одному верховному элементу-хозяину. При этом достигнуты идеальная управляемость, устойчивость, функциональная определенность. Здесь налицо и структурная н функциональная иерархия. Словом, это система, лучше которой с точки зрения управляемости трудно что-либо представить. Недаром, как мы уже говорили, иерархические системы стихийно возникли в живой и неживой природе, технике и, наконец, в человеческом обществе.

Особенности общественных человекосодержащих иерархических систем нас интересуют прежде всего, так как именно они составляют основу организации механизмов власти. В человекосодержащих механизмах власти иерархическая многоэтажная структура позволяет сосредоточить всю власть лишь в верхних этажах небольшого числа “сильных мира сего” и одновременно сосредоточить ее в руках верховного лица. Можно сказать, что иерархическая система предоставляет возможность одному человеку управлять (владеть) тысячами и миллионами подобных ему людей. Можно сказать, что такая система по своей природе “предназначена для власти одного человека”. [c.68]

24 Цит. no: Клайн М. Математика. Поиск истины. – М., 1988. С. 163.

Вернуться к тексту

	предыдущая		следующая
		оглавление